MATERI PERTEMUAN KULIAH SIMULASI DI MINGGU KEDUA

Pada pertemuan minggu kedua ini, dibahas mengenai contoh sederhana dari penerapan teknik simulasi. Simulasi dapat digunakan untuk mencari nilai dari phi (π). Metode yang digunakan untuk mencari nilai phi ini adalah metode percobaan random. Digunakan metode ini karena phi (π) bukanlah bilangan rasional. Mencari nilai phi ini dapat dilakukan dengan menggunakan program-program yang ada, seperti Pascal dan Delphi. Berikut adalah contoh program untuk mencari nilai phi dengan menggunakan program Delphi:
Algoritma yang akan dilakukan adalah sebagai berikut:
1. Mulai
2. i = 0
3. i = i+1
4. Bangkitkan 10000 titik
x~ U(0,1)
y~ U(0,1)
5. πi = 4 *m/n
6. Jika i < 1000 maka kembali ke langkah 3
7. π = πi/1000
8. Tulis π
9. Selesai.
Setelah menetukan algoritmanya, kemudian dimasukkan ke dalam program Delphinya:
Program phi;
Uses wincrt;
Var x,y,p,s:real;
J,I,m,n:integer;
Begin;
s:=0;
for j:=1 to 1000 do
begin
randomize;
n:=10000; m:=0;
for i:=1 to n do
begin
x:=random;
y:=random;
if(x*x+y*y)<=1 then m:=m+1;
end;
p:=4*m/n;
s:=s+p;
p:=s/1000;
writeln(p);
end;
end.

Selain untuk mencari nilai phi, simulasi pun dapat digunakan untuk mencari nilai dari varians. Langkah-langkah yang harus dilakukan adalah sebagai berikut:
Algoritma yang digunakan:
1. Mulai
2. Bangkitkan x~N(0,1) sebanyak 100 sebagai populasi
3. Ambil n sampel sebanyak 10 kemudian hitung:
S12 = (xi-x)2/n
S22 = (xi-x)2/(n-1)
4. Lakukan seperti no.3 sebanyak 1000 kali
5. Hitung bias dari s12 dan s22 kemudian bandingkan
6. Selesai.